百分位数
百分位数（percentile）是统计学术语，若将一组数据从小到大排序，并计算相应的累计百分点，则某百分点所对应数据的值，就称为这百分点的百分位数，以
P
k
{\displaystyle P_{k}}
表示第
k
{\displaystyle k}
百分位数。百分位数是用来比较个体在群体中的相对地位量数。[注 1]
求法
若一群资料的个数为
N
{\displaystyle N}
，且由小到大排列，设
N
×
k
%
=
a
{\displaystyle N\times k\%=a}
，
P
k
=
{\displaystyle P_{k}=}
第
a
{\displaystyle a}
笔资料与第
a
+
1
{\displaystyle a+1}
笔资料的算术平均数
若
a
∉
Z
{\displaystyle a\notin Z}
，
P
k
=
{\displaystyle P_{k}=}
第
⌈
a
⌉
{\displaystyle \lceil a\rceil }
笔资料性质
P k {\displaystyle P_{k}}表示至少有
k
%
{\displaystyle k\%}
的资料小于或等于这个数，而同时也有
(
100
−
k
)
%
{\displaystyle (100-k)\%}
的资料大于或等于这个数。
P
25
=
Q
1
{\displaystyle P_{25}=Q_{1}}
P
50
=
Q
2
{\displaystyle P_{50}=Q_{2}}
P
75
=
Q
3
{\displaystyle P_{75}=Q_{3}}
P
50
{\displaystyle P_{50}}
称为中位数
P
75
{\displaystyle P_{75}}
与
P
25
{\displaystyle P_{25}}
的差称为四分位距
